જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના દળ વિધેય (p.m.f.) $P(X=x) = \frac{1}{10}$ હોય,જ્યાં $x = 1, 2, 3, \ldots, 10$ અને અન્યથા $0$ હોય,તો $\operatorname{Var}(X)$ ની કિંમત શોધો:

એક સિક્કાને ચાર વાર ઉછાળતા મળતી છાપ (heads) ની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નીચે મુજબનું સંભાવના વિતરણ ધરાવે છે. ઘટનાઓ $E = \{X \text{ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે}\}$ અને $F = \{X < 4\}$ માટે,સંભાવના $P(E \cup F)$ શું થાય?

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X)$	$0.15$	$0.23$	$0.12$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે. તો $X$ નો મધ્યક શોધો.

$X = x_{i}$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x_{i})$	$k^2 / 3$	$k^2$	$2k^2 / 3$	$k / 2$	$k / 2$

ધારો કે $600$ પાનાના પુસ્તકમાં $40$ છાપવાની ભૂલો છે. ધારો કે આ ભૂલો સમગ્ર પુસ્તકમાં યાદચ્છિક રીતે વહેંચાયેલી છે અને પ્રતિ પાના ભૂલોની સંખ્યા પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે. યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા $10$ પાનામાં કોઈ પણ છાપવાની ભૂલ ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો પોઈસન વિતરણનો મધ્યક $6$ હોય,તો $P(X \geq 3)=$