જો G.P. ના ત્રણ પદોનો ગુણાકાર 512 હોય. જો પ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $G.P.$ ના ત્રણ પદો $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.આપેલ છે કે ગુણાકાર $512$ છે:$\frac{a}{r} 	imes a 	imes ar = 512$$a^3 = 512 = 8^3$$a = 8$.બીજી

Vedclass · Accepted Answer

$4, 8, 16$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $G.P.$ ના ત્રણ પદો $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.આપેલ છે કે ગુણાકાર $512$ છે:$\frac{a}{r} 	imes a 	imes ar = 512$$a^3 = 512 = 8^3$$a = 8$.બીજી શરત મુજબ,$\frac{a}{r} + 8, a + 6, ar$ એ $A.P.$ માં છે.$a = 8$ મૂકતા:$\frac{8}{r} + 8, 8 + 6, 8r$ એ $A.P.$ માં છે.$\frac{8}{r} + 8, 14, 8r$ એ $A.P.$ માં છે.ત્રણ પદો $x, y, z$ માટે $A.P.$ માં હોવાની શરત $2y = x + z$ છે:$2(14) = (\frac{8}{r} + 8) + 8r$$28 = \frac{8}{r} + 8 + 8r$$20 = \frac{8}{r} + 8r$$4$ વડે ભાગતા:$5 = \frac{2}{r} + 2r$$2r^2 - 5r + 2 = 0$$(2r - 1)(r - 2) = 0$$r = 2$ અથવા $r = \frac{1}{2}$.જો $r = 2$ હોય,તો પદો $\frac{8}{2}, 8, 8(2) = 4, 8, 16$ છે.જો $r = \frac{1}{2}$ હોય,તો પદો $16, 8, 4$ છે.આમ,સંખ્યાઓ $4, 8, 16$ અથવા $16, 8, 4$ છે.

Similar Questions

જો $a, b, c$ અને $d$ એ $G.P.$ માં હોય,તો સાબિત કરો કે:
$(a^{2}+b^{2}+c^{2})(b^{2}+c^{2}+d^{2})=(ab+bc+cd)^{2}$

ધારો કે $n (> 1)$ એક ધન પૂર્ણાંક છે,તો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક $m$ શોધો જેથી $(n^m + 1)$ એ $(1 + n + n^2 + \dots + n^{127})$ ને ભાગી શકે:

જો $0 < \phi < \frac{\pi}{2}$ માટે,$x = \sum_{n=0}^\infty \cos^{2n}\phi$,$y = \sum_{n=0}^\infty \sin^{2n}\phi$,અને $z = \sum_{n=0}^\infty \cos^{2n}\phi \sin^{2n}\phi$ હોય,તો:

ભૂમિતિ શ્રેણી $\sqrt{7}, \sqrt{21}, 3 \sqrt{7}, \ldots$ માં $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $\{a_n\}$ માં,$a_1 = 3$,$a_n = 96$ અને $S_n = 189$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module