જો એક ફરતી ચકતીની ત્રિજ્યા અચાનક અડધી કરી દેવામાં આવે અને તેનું દળ સમાન રહે,તો તેનો કોણીય વેગ કેટલો થશે?

$10 \; g$ દળની અને $500 \; m/s$ ની ઝડપ ધરાવતી એક ગોળી દરવાજામાં છોડવામાં આવે છે અને તે દરવાજાના બરાબર કેન્દ્રમાં ખૂંપી જાય છે. દરવાજો $1.0 \; m$ પહોળો છે અને તેનું વજન $12 \; kg$ છે. તે એક છેડે મિજાગરાથી જોડાયેલ છે અને ઘર્ષણ રહિત શિરોલંબ અક્ષની આસપાસ ફરે છે. ગોળી દરવાજામાં ખૂંપી ગયા પછી તરત જ દરવાજાની કોણીય ઝડપ શોધો.

એક બાળક હાથ વાળીને ફરતા પ્લેટફોર્મના કેન્દ્ર પર ઉભો છે. તંત્રની ગતિ ઊર્જા $K$ છે. બાળક હવે પોતાના હાથ ફેલાવે છે,જેનાથી જડત્વની ચાકમાત્રા બમણી થઈ જાય છે. હવે તંત્રની ગતિ ઊર્જા ........ થશે.

પૃથ્વીના ધ્રુવો પર બરફ ઓગળવાને કારણે,પૃથ્વીની જડત્વની ચાકમાત્રા ....,કોણીય વેગ .... અને દિવસની લંબાઈ .... બને છે.

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ તેની અક્ષ પર $\omega$ જેટલા અચળ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. $m$ દળ ધરાવતા ચાર પદાર્થોને રીંગના બે પરસ્પર લંબ વ્યાસના વિરુદ્ધ છેડાઓ પર હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે. તો રીંગનો નવો કોણીય વેગ કેટલો થશે?

જો કોઈ કણ પર લાગતું ટોર્ક (બળની ચાકમાત્રા) શૂન્ય હોય,તો તેનો કોણીય વેગમાન કેવું રહેશે?