જો વિધેય f(x) = frac{5-x}{x^2-3x+2},x neq 1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \frac{5-x}{x^2-3x+2}$.$y(x^2-3x+2) = 5-x$$yx^2 - 3xy + 2y = 5-x$$yx^2 + (1-3y)x + (2y-5) = 0$.જો $y=0$ હોય,તો $x=5$,જે શક્ય છે.જો $y

Vedclass · Accepted Answer

$194$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \frac{5-x}{x^2-3x+2}$.$y(x^2-3x+2) = 5-x$$yx^2 - 3xy + 2y = 5-x$$yx^2 + (1-3y)x + (2y-5) = 0$.જો $y=0$ હોય,તો $x=5$,જે શક્ય છે.જો $y 
eq 0$ હોય,તો $x$ વાસ્તવિક હોવા માટે વિવેચક $D \geq 0$ થવો જોઈએ.$D = (1-3y)^2 - 4(y)(2y-5) \geq 0$$1 + 9y^2 - 6y - 8y^2 + 20y \geq 0$$y^2 + 14y + 1 \geq 0$.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $y^2 + 14y + 1 = 0$ ઉકેલતા:$y = \frac{-14 \pm \sqrt{196-4}}{2} = \frac{-14 \pm \sqrt{192}}{2} = \frac{-14 \pm 8\sqrt{3}}{2} = -7 \pm 4\sqrt{3}$.આમ,$y \in (-\infty, -7-4\sqrt{3}] \cup [-7+4\sqrt{3}, \infty)$.અહીં,$\alpha = -7-4\sqrt{3}$ અને $\beta = -7+4\sqrt{3}$.$\alpha^2 + \beta^2 = (-7-4\sqrt{3})^2 + (-7+4\sqrt{3})^2$$= (49 + 48 + 56\sqrt{3}) + (49 + 48 - 56\sqrt{3})$$= 97 + 97 = 194$.

જો વિધેય $f(x) = \frac{5-x}{x^2-3x+2}$,$x \neq 1, 2$ નો વિસ્તાર $(-\infty, \alpha] \cup [\beta, \infty)$ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2$ ની કિંમત શોધો :

Similar Questions

વિધેય $\sqrt{\log \left\{ \frac{5x - x^2}{6} \right\}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f : R \rightarrow R$,જે $f(x) = \frac{(x + 1)^4}{x^4 + 1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તેનો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = -\sqrt{-x^2-6x-5}$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેયનો પ્રદેશ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય,તો તેનો વિસ્તાર કયો ગણ હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module