વિધેય f(x) = -sqrt{-x^2-6x-5} નો વિસ્તાર શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $g(x) = -x^2-6x-5$. આ નીચેની તરફ ખુલતો પરવલય છે. $g(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $-\frac{D}{4a}$ દ્વારા મળે છે, જ્યાં $D = b^2-4ac = (-6)^2 - 4(-1)

Vedclass · Accepted Answer

$[-2, 0]$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $g(x) = -x^2-6x-5$. આ નીચેની તરફ ખુલતો પરવલય છે. $g(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $-\frac{D}{4a}$ દ્વારા મળે છે, જ્યાં $D = b^2-4ac = (-6)^2 - 4(-1)(-5) = 36 - 20 = 16$. મહત્તમ કિંમત $-\frac{16}{4(-1)} = 4$ છે. આમ, $g(x)$ નો વિસ્તાર $(-\infty, 4]$ છે. વિધેય $f(x) = -\sqrt{g(x)}$ હોવાથી, વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત અ-ઋણ હોવી જોઈએ, તેથી $g(x) \in [0, 4]$. વર્ગમૂળ લેતા, $\sqrt{g(x)} \in [0, 2]$. $-1$ વડે ગુણતા, આપણને $f(x) \in [-2, 0]$ મળે છે.

વિધેય $f(x) = -\sqrt{-x^2-6x-5}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

$f(x) = \frac{\log_2(x+3)}{x^2+3x+2}$ નો વ્યાખ્યાયિત પ્રદેશ (domain) શોધો.

$f(x) = (x^2 - 1)^{-1/2}$ નો પ્રદેશ (Domain) શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{2-|x|}{4}\right) + (\log_e(3-x))^{-1}$ નો પ્રદેશ $[-\alpha, \beta) \setminus \{\gamma\}$ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શોધો:

વિધેય $f(x) = \sqrt{x-1} + \sqrt{6-x}$ નો પ્રદેશ (domain) છે...

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{x^2+x+k}{x^2-x+k}$ નો વિસ્તાર $\left[\frac{1}{3}, 3\right]$ હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module