જો વિધેય $f(x) = -3x - 3$ નો વિસ્તાર $\{3, -6, -9, -18\}$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયો ઘટક $f$ ના પ્રદેશમાં નથી?

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - 3[x] - 10}}$ નો પ્રદેશ શોધો (જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે).

$x \in \mathbb{R}$ માટે,જો $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{3-x}{x}\right)}$ હોય,તો $f$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(y) = \frac{\cos^{-1}(y-5)}{\sqrt{25-y^2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો વિધેય $f: R - \{ 1, - 1\} \to A$ જે $f(x) = \frac{x^2}{1 - x^2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે વ્યાપ્ત (surjective) હોય,તો $A$ બરાબર શું થાય?

જો $f:R \to S$ એ $f(x) = \sin x - \sqrt{3} \cos x + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો $S$ નો અંતરાલ શું છે?