यदि चित्र में दिखाए गए स्टील और पीतल के तारों के व्यास,लंबाई और यंग मापांक का अनुपात क्रमशः $p, q$ और $r$ है,तो उनकी लंबाई में वृद्धि का संबंधित अनुपात क्या होगा?

यदि चित्र में स्टील और पीतल के तारों की लंबाई,त्रिज्या और यंग मापांक का अनुपात क्रमशः $a, b$ और $c$ है,तो उनकी लंबाई में वृद्धि का संबंधित अनुपात क्या होगा?

सीर्ल की विधि का उपयोग करके यंग मापांक $\left(Y=\frac{4 MLg}{\pi \ell d^2}\right)$ के निर्धारण में,$L=2 \ m$ लंबाई और $d=0.5 \ mm$ व्यास वाले तार का उपयोग किया जाता है। $M=2.5 \ kg$ के भार के लिए,तार की लंबाई में $\ell=0.25 \ mm$ का विस्तार देखा जाता है। राशियाँ $d$ और $\ell$ को क्रमशः स्क्रू गेज और माइक्रोमीटर का उपयोग करके मापा जाता है। उनका पिच $0.5 \ mm$ है। उनके वृत्ताकार पैमाने पर विभाजनों की संख्या $100$ है। $Y$ मापन की अधिकतम संभावित त्रुटि में योगदान:

$15 \,kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $1.0 \,m$ लंबाई के धातु के तार के सिरे से जोड़ा गया है। वस्तु को एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में $4 \,rad/s$ के कोणीय वेग के साथ घुमाया जाता है। यदि तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $0.05 \,cm^2$ है और धातु का यंग मापांक $2 \times 10^{11} \,N/m^2$ है, तो जब वस्तु अपने पथ के सबसे निचले बिंदु पर हो, तो तार में होने वाली वृद्धि (elongation) की गणना करें। ($g = 10 \,m/s^2$ लें) ($\,mm$ में)

स्प्रिंग का बल नियतांक $(K)$ किसके समतुल्य है?

Searle के उपकरण प्रयोग में $2 \ m$ लंबाई और $1.0 \ mm$ त्रिज्या वाले स्टील के तार से $M \ kg$ द्रव्यमान का भार लटकाया गया है। तार की लंबाई में हुई वृद्धि $4.0 \ mm$ है। अब,भार को $2$ सापेक्ष घनत्व वाले तरल में पूरी तरह से डुबोया जाता है। भार के पदार्थ का सापेक्ष घनत्व $8$ है। स्टील के तार की लंबाई में वृद्धि का नया मान ........ $mm$ है।