જો સમીકરણ x^2 + px + q = 0 ના બીજ (roots) નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.આપેલ છે કે બીજનો તફાવત $\alpha - \beta = 1$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિઘાત સમીકરણ $

Vedclass · Accepted Answer

$p^2 = 4q + 1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.આપેલ છે કે બીજનો તફાવત $\alpha - \beta = 1$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -b/a$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = c/a$ થાય છે.આપેલ સમીકરણ માટે,$\alpha + \beta = -p$ અને $\alpha\beta = q$ છે.નિત્યસમ $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીતી કિંમતો મૂકીએ:$(1)^2 = (-p)^2 - 4(q)$.$1 = p^2 - 4q$.તેથી,$p^2 = 4q + 1$.

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ (roots) નો તફાવત $1$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $4a - \frac{4}{a} + 3 = 0$ હોય,તો $a^{3} - \frac{1}{a^{3}} + 3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય અને તે $\frac{\alpha}{\alpha - 1}$ અને $\frac{\alpha + 1}{\alpha}$ સ્વરૂપના હોય,તો $(a + b + c)^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ix^2 - 2(i + 1)x + (2 - i) = 0$ નું એક બીજ $2 - i$ હોય,તો બીજું બીજ શોધો.

$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $77 x^{2}+58 x+8=0$
$II.$ $42 y^{2}+59 y+20=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module