sqrt{6+sqrt{6+sqrt{6+cdots}}} ની કિંમત કેટલી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x = \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે:$x^{2} = 6 + \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$અહીં વર્ગમૂળની અંદરની

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x = \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે:$x^{2} = 6 + \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$અહીં વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ $x$ જેવી જ હોવાથી,આપણે $x$ મૂકી શકીએ:$x^{2} = 6 + x$પદોને ગોઠવીને દ્વિઘાત સમીકરણ મેળવતા:$x^{2} - x - 6 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$x^{2} - 3x + 2x - 6 = 0$$x(x - 3) + 2(x - 3) = 0$$(x + 2)(x - 3) = 0$આથી $x = 3$ અથવા $x = -2$ મળે.ધન સંખ્યાનું વર્ગમૂળ હંમેશા ધન હોવાથી,$x$ ની કિંમત $-2$ ન હોઈ શકે.તેથી,$x = 3$.

$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $x+\frac{1}{x}=3$ હોય,તો $x^{8}+\frac{1}{x^{8}}$ ની કિંમત કેટલી થશે?

જો પદાવલિ $\left( mx - 1 + \frac{1}{x} \right)$ એ $x > 0$ માટે હંમેશા અ-ઋણ (non-negative) હોય,તો $m$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $9x^{2} - 114x + 361 = 0$
$II.$ $y^{2} = 36$

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો સમીકરણો $ax^2 + 2bx + c = 0$ અને $dx^2 + 2ex + f = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય તો $\frac{d}{a}, \frac{e}{b}, \frac{f}{c}$ એ શેમાં હશે?

સમીકરણ $x^2 - (p + 3)x + (5p - 2) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $p$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module