यदि समीकरण frac{alpha}{x - alpha} + frac{beta | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\frac{\alpha}{x - \alpha} + \frac{\beta}{x - \beta} = 1$$(x - \alpha)(x - \beta)$ से गुणा करने पर:$\alpha(x - \beta) + \beta(x -

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(A) दिया गया समीकरण: $\frac{\alpha}{x - \alpha} + \frac{\beta}{x - \beta} = 1$$(x - \alpha)(x - \beta)$ से गुणा करने पर:$\alpha(x - \beta) + \beta(x - \alpha) = (x - \alpha)(x - \beta)$$\alpha x - \alpha \beta + \beta x - \alpha \beta = x^2 - \alpha x - \beta x + \alpha \beta$$(\alpha + \beta)x - 2\alpha \beta = x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha \beta$द्विघात समीकरण बनाने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$x^2 - 2(\alpha + \beta)x + 3\alpha \beta = 0$मान लीजिए मूल $k$ और $-k$ हैं। द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,मूलों का योग $-b/a$ होता है।मूलों का योग: $k + (-k) = 0$समीकरण से,मूलों का योग $2(\alpha + \beta)$ है।अतः,$2(\alpha + \beta) = 0$,जिसका अर्थ है कि $\alpha + \beta = 0$.

यदि समीकरण $\frac{\alpha}{x - \alpha} + \frac{\beta}{x - \beta} = 1$ के मूल परिमाण में समान लेकिन चिह्न में विपरीत हैं,तो $\alpha + \beta = $

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यदि $(1 - p)$ द्विघात समीकरण $x^2 + px + (1 - p) = 0$ का एक मूल है,तो इसके मूल क्या हैं?

मान लीजिए $x = \frac{\sqrt{13} + \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ और $y = \frac{1}{x}$ है। तो $3x^2 - 5xy + 3y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I. 63x - 94\sqrt{x} + 35 = 0$
$II. 32y - 52\sqrt{y} + 21 = 0$

यदि $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}=119$ और $x>1$ है,तो $x^{3}-\frac{1}{x^{3}}$ का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।

$a (a \ge 3)$ का वह मान जिसके लिए $x^2 - (a - 2)x + (a - 3) = 0$ के मूलों के घनों का योग न्यूनतम है,वह है

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