જો સમીકરણ x^2 - 5x + 16 = 0 ના બીજ alpha, bet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,તેથી:$\alpha + \beta = 5$ અને $\alpha \beta = 16$.સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ

Vedclass · Accepted Answer

$p = -1, q = -56$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,તેથી:$\alpha + \beta = 5$ અને $\alpha \beta = 16$.સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2 + \beta^2$ અને $\frac{\alpha \beta}{2}$ છે.પ્રથમ,બીજનો સરવાળો શોધીએ:$(\alpha^2 + \beta^2) + \frac{\alpha \beta}{2} = -p$અહીં $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta = 5^2 - 2(16) = 25 - 32 = -7$,તેથી,$-7 + \frac{16}{2} = -p \Rightarrow -7 + 8 = -p \Rightarrow 1 = -p \Rightarrow p = -1$.હવે,બીજનો ગુણાકાર શોધીએ:$(\alpha^2 + \beta^2) \cdot \frac{\alpha \beta}{2} = q$$(-7) \cdot \frac{16}{2} = q \Rightarrow -7 \cdot 8 = q \Rightarrow q = -56$.આમ,$p = -1$ અને $q = -56$ મળે છે.

જો સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2 + \beta^2$ અને $\frac{\alpha \beta}{2}$ હોય,તો:

Similar Questions

પદાવલિ $x^2 + 2bx + c$ ની કિંમત તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ધન હોય જો:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. \quad 3x^2 + 15x + 18 = 0$
$II. \quad 2y^2 + 15y + 27 = 0$

$k$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ $4^x - (k + 2)2^x + 2k = 0$ ને બરાબર એક ધન બીજ હોય.

સમીકરણ $\log_{4}\{\log_{2}(\sqrt{x+8} - \sqrt{x})\} = 0$ નો એક વાસ્તવિક ઉકેલ કયો છે?

સમીકરણ $e^x - x - 1 = 0$ ના

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module