જો સમીકરણ $qx^2 + px + q = 0$ ના બીજ,જ્યાં $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તે સંકર (complex) હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4qx + p^2 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}+4x+4=0$
$II.$ $y^{2}-8y+16=0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $7x + 3y = 26$
$II.$ $2x + 17y = -41$

ધારો કે $p, q$ અને $r$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે $(p \ne q, r \ne 0),$ જેથી સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ ના બીજ માન (magnitude) માં સમાન પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ છે. તો આ બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણ ${t^2}{x^2} + |x| + 9 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર:

જો $\left(\frac{p^{-1} q^{2}}{p^{3} q^{-2}}\right)^{\frac{1}{3}}+\left(\frac{p^{5} q^{-3}}{p^{-2} q^{3}}\right)^{\frac{1}{3}}=p^{a} q^{b}$ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $p$ અને $q$ ભિન્ન ધન અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે.