જો સમીકરણ bx^2 + cx + a = 0 ના બીજ કાલ્પનિક હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે દ્વિઘાત સમીકરણ $bx^2 + cx + a = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક છે,તેથી તેનો વિવેચક શૂન્ય કરતા નાનો હોવો જોઈએ.તેથી,$D = c^2 - 4ab < 0$,જેનો અર્થ છે

Vedclass · Accepted Answer

$> -4ab$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે દ્વિઘાત સમીકરણ $bx^2 + cx + a = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક છે,તેથી તેનો વિવેચક શૂન્ય કરતા નાનો હોવો જોઈએ.તેથી,$D = c^2 - 4ab $-1$ વડે ગુણતા,આપણને $-c^2 > -4ab$ મળે છે.હવે,પદાવલિ $E = 3b^2x^2 + 6bcx + 2c^2$ ને ધ્યાનમાં લો.આપણે તેને $E = 3(b^2x^2 + 2bcx + c^2) - c^2$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.આનું સાદું રૂપ $E = 3(bx + c)^2 - c^2$ થાય છે.કારણ કે $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે $(bx + c)^2 \geq 0$ છે,તેથી $3(bx + c)^2 \geq 0$ થાય.તેથી,$E = 3(bx + c)^2 - c^2 \geq -c^2$.આપણે સાબિત કર્યું છે કે $-c^2 > -4ab$,તેથી $E > -4ab$ થાય.

જો સમીકરણ $bx^2 + cx + a = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,પદાવલિ $3b^2x^2 + 6bcx + 2c^2$ શું હશે?

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ આપો.
$I.$ $x^{2}-82x+781=0$
$II.$ $y^{2}-5041=0$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^n + \beta^n = V_n$ હોય,તો -

સમીકરણ ${x^2} + 5|x| + 4 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલો કયા છે?

જો ${x^{2/3}} - 7{x^{1/3}} + 10 = 0$ હોય,તો $x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module