જો alpha અને beta એ x^2 - ax + b = 0 ના બીજ હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = a$ અને બીજનો ગુણા

Vedclass · Accepted Answer

$V_{n+1} = aV_n - bV_{n-1}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = a$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = b$ થાય.$\alpha$ અને $\beta$ એ બીજ હોવાથી,તેઓ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે:$\alpha^2 - a\alpha + b = 0 \implies \alpha^2 = a\alpha - b$$\beta^2 - a\beta + b = 0 \implies \beta^2 = a\beta - b$પ્રથમ સમીકરણને $\alpha^{n-1}$ વડે અને બીજાને $\beta^{n-1}$ વડે ગુણતા:$\alpha^{n+1} = a\alpha^n - b\alpha^{n-1}$$\beta^{n+1} = a\beta^n - b\beta^{n-1}$આ બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$\alpha^{n+1} + \beta^{n+1} = a(\alpha^n + \beta^n) - b(\alpha^{n-1} + \beta^{n-1})$$V_n = \alpha^n + \beta^n$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$V_{n+1} = aV_n - bV_{n-1}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^n + \beta^n = V_n$ હોય,તો -

Similar Questions

સમીકરણ $(x^2 - 5x + 5)^{x^2 + 4x - 60} = 1$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જ્યારે $a = -5, b = -6$ અને $c = 10$ હોય,ત્યારે $\frac{a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3abc}{ab + bc + ca - a^{2} - b^{2} - c^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a+b=1$ હોય,તો $a^{3}+b^{3}-ab-(a^{2}-b^{2})^{2}$ ની કિંમત શોધો.

જે સંખ્યા તેના ધન વર્ગમૂળ કરતા $12$ વધારે હોય,તે સંખ્યા કઈ છે?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^5 + \beta^5$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module