यदि समीकरण {x^3} - 12{x^2} + 39x - 28 = 0 के | vedclass

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Question

(C) माना कि त्रिघात समीकरण ${x^3} - 12{x^2} + 39x - 28 = 0$ के मूल $a - d, a, a + d$ हैं,जो $A.P.$ में हैं।त्रिघात समीकरण के मूलों के गुणों के अनुसार:

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$\pm 3$

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(C) माना कि त्रिघात समीकरण ${x^3} - 12{x^2} + 39x - 28 = 0$ के मूल $a - d, a, a + d$ हैं,जो $A.P.$ में हैं।त्रिघात समीकरण के मूलों के गुणों के अनुसार:मूलों का योग = $(a - d) + a + (a + d) = -(-12)/1 = 12$$3a = 12 \implies a = 4$मूलों का गुणनफल = $(a - d) \cdot a \cdot (a + d) = -(-28)/1 = 28$$a(a^2 - d^2) = 28$गुणनफल समीकरण में $a = 4$ का मान रखने पर:$4(4^2 - d^2) = 28$$16 - d^2 = 7$$d^2 = 9$$d = \pm 3$अतः,सार्व अंतर $\pm 3$ है।

यदि समीकरण ${x^3} - 12{x^2} + 39x - 28 = 0$ के मूल $A.P.$ में हैं,तो उनका सार्व अंतर क्या होगा?

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