यदि किसी $A.P.$ का $9$ वाँ पद शून्य है,तो उसके $29$ वें पद और $19$ वें पद का अनुपात क्या होगा?

$100 < n < 200$ के बीच उन सभी प्राकृतिक संख्याओं $n$ का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए $H.C.F. (91, n) > 1$ है।

यदि किसी $A.P.$ का $p$-वाँ पद $q$ है और $q$-वाँ पद $p$ है,तो उसका $r$-वाँ पद क्या होगा?

श्रेणी $2^2 + 4^2 + 6^2 + \dots$ के $n$ पदों का योग है

एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $x$ है और इसका योग $5$ है। तो:

मान लीजिए कि $a_1, a_2, a_3, \dots$ एक वर्धमान गुणोत्तर श्रेणी (geometric progression) बनाते हैं जिसका सार्व अनुपात $r$ है,इस प्रकार कि $\log_8 a_1 + \log_8 a_2 + \dots + \log_8 a_{12} = 2014$,तो पूर्णांकों के क्रमित युग्मों $(a_1, r)$ की संख्या किसके बराबर है?