જો સમીકરણ x^3 - 9x^2 + alpha x - 15 = 0 ના બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ $(a - d)$,$a$,અને $(a + d)$ છે.બહુપદી સમીકરણના બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો એ $x^2$ ના સહગુણકને ઋણ ચિહ્ન સાથે લેવ

Vedclass · Accepted Answer

$23$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ $(a - d)$,$a$,અને $(a + d)$ છે.બહુપદી સમીકરણના બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો એ $x^2$ ના સહગુણકને ઋણ ચિહ્ન સાથે લેવાથી મળે છે.$(a - d) + a + (a + d) = -(-9) / 1 = 9$.$3a = 9$,તેથી $a = 3$ મળે છે.જેમ કે $a = 3$ એ સમીકરણનું એક બીજ છે,તે $x^3 - 9x^2 + \alpha x - 15 = 0$ નું સમાધાન કરશે.સમીકરણમાં $x = 3$ મૂકતા:$(3)^3 - 9(3)^2 + \alpha(3) - 15 = 0$.$27 - 81 + 3\alpha - 15 = 0$.$-54 + 3\alpha - 15 = 0$.$3\alpha - 69 = 0$.$3\alpha = 69$.$\alpha = 23$.

જો સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + \alpha x - 15 = 0$ ના બીજ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{1}{1 + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{7}} + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જે શ્રેણીનું $n$-મું પદ $n(n + 1)$ હોય,તેના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો એક $A.P.$ ના $p$ માં અને $q$ માં પદ વચ્ચેનો $A.M.$ તે જ $A.P.$ ના $r$ માં અને $s$ માં પદ વચ્ચેના $A.M.$ જેટલો હોય,તો $p + q$ બરાબર શું થાય?

જો સંખ્યાઓ $a, b, c, d, e$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં હોય,તો $a - 4b + 6c - 4d + e$ ની કિંમત શોધો.

એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $3$ છે. તેના પદોના વર્ગોથી બનતી શ્રેણીનો સરવાળો પણ $3$ છે. તો પ્રથમ શ્રેણી કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module