यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो समीकरण $cx^2 + bx + a = 0$ के मूल क्या हैं?

मान लीजिए $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $p x^2 + q x + r = 0$ के मूल हैं,जहाँ $p \neq 0$ है। यदि $p, q, r$ समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं और $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = 4$ है,तो $|\alpha - \beta|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूलों का योग उनके व्युत्क्रमों के वर्गों के योग के बराबर है,तो $\frac{b^2}{ac} + \frac{bc}{a^2} = $

यदि त्रिघात समीकरण $x^3-7x^2+36=0$ का एक मूल दूसरे का दोगुना है,तो ऋणात्मक मूलों की संख्या है

$a$ के किस मान के लिए द्विघात समीकरण $(a^2 - 5a + 3) x^2 + (3a - 1) x + 2 = 0$ का एक मूल दूसरे मूल का दोगुना है ($/3$ में)?

यदि $x^3 + 5x^2 - 7x - 1 = 0$ के मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\alpha\beta, \beta\gamma, \gamma\alpha$ हैं।