यदि द्विघात समीकरण ax^2 + bx + c = 0 के मूलों | vedclass

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Question

(A) माना $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं। तब,$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ और $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ है।दिया गया है क

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$2$

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(A) माना $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं। तब,$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ और $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ है।दिया गया है कि मूलों का योग उनके व्युत्क्रमों के वर्गों के योग के बराबर है:$\alpha + \beta = \frac{1}{\alpha^2} + \frac{1}{\beta^2}$$-\frac{b}{a} = \frac{\alpha^2 + \beta^2}{(\alpha\beta)^2}$$-\frac{b}{a} = \frac{(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta}{(\alpha\beta)^2}$$\alpha + \beta$ और $\alpha\beta$ के मान प्रतिस्थापित करने पर:$-\frac{b}{a} = \frac{(-\frac{b}{a})^2 - 2(\frac{c}{a})}{(\frac{c}{a})^2}$इसे सरल करने पर हमें प्राप्त होता है:$2 = \frac{b^2}{ac} + \frac{bc}{a^2}$.

यदि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूलों का योग उनके व्युत्क्रमों के वर्गों के योग के बराबर है,तो $\frac{b^2}{ac} + \frac{bc}{a^2} = $

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