यदि समुच्चय A और B को A = { (x, y) : y = frac | vedclass

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Question

(C) सर्वनिष्ठ समुच्चय $A \cap B$ ज्ञात करने के लिए,हमें उन बिंदुओं $(x, y)$ को खोजना होगा जो दोनों समीकरणों को एक साथ संतुष्ट करते हैं।दिए गए समीकरण $

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$A \cap B = \phi$

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(C) सर्वनिष्ठ समुच्चय $A \cap B$ ज्ञात करने के लिए,हमें उन बिंदुओं $(x, y)$ को खोजना होगा जो दोनों समीकरणों को एक साथ संतुष्ट करते हैं।दिए गए समीकरण $y = \frac{1}{x}$ और $y = -x$ हैं।दूसरे समीकरण से $y$ का मान पहले समीकरण में रखने पर,हमें $-x = \frac{1}{x}$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर $-x^2 = 1$ या $x^2 = -1$ प्राप्त होता है।चूंकि $x$ एक वास्तविक संख्या $(x \in R)$ होनी चाहिए,समीकरण $x^2 = -1$ का कोई वास्तविक हल नहीं है क्योंकि किसी भी वास्तविक संख्या का वर्ग ऋणात्मक नहीं हो सकता है।इसलिए,ऐसा कोई बिंदु $(x, y)$ नहीं है जो समुच्चय $A$ और $B$ दोनों में हो।अतः,$A \cap B = \phi$ है।

यदि समुच्चय $A$ और $B$ को $A = \{ (x, y) : y = \frac{1}{x}, x \in R, x \neq 0 \}$ और $B = \{ (x, y) : y = -x, x \in R \}$ के रूप में परिभाषित किया गया है,तो:

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