यदि त्रिभुज की भुजाएँ 5K, 6K, 5K हैं और अंतःव | vedclass

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Question

(A) माना त्रिभुज की भुजाएँ $a = 5K$,$b = 6K$,और $c = 5K$ हैं।अर्ध-परिमाप $s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{5K + 6K + 5K}{2} = \frac{16K}{2} = 8K$ है।ही

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$4$

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(A) माना त्रिभुज की भुजाएँ $a = 5K$,$b = 6K$,और $c = 5K$ हैं।अर्ध-परिमाप $s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{5K + 6K + 5K}{2} = \frac{16K}{2} = 8K$ है।हीरोन के सूत्र का उपयोग करके त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$ है।मान रखने पर: $\Delta = \sqrt{8K(8K - 5K)(8K - 6K)(8K - 5K)} = \sqrt{8K 	imes 3K 	imes 2K 	imes 3K} = \sqrt{144K^4} = 12K^2$ है।अंतःवृत्त की त्रिज्या $r = \frac{\Delta}{s}$ होती है।दिया गया है $r = 6$,इसलिए $6 = \frac{12K^2}{8K}$ है।सरल करने पर: $6 = \frac{3K}{2}$ है।अतः,$3K = 12$,जिससे $K = 4$ प्राप्त होता है।

यदि त्रिभुज की भुजाएँ $5K, 6K, 5K$ हैं और अंतःवृत्त की त्रिज्या $6$ है,तो $K$ का मान क्या होगा?

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