यदि सरल रेखाओं के युग्म $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ में एक रेखा की ढाल दूसरी रेखा की ढाल की दोगुनी है,तो $8h^2$ का मान क्या होगा ($ab$ में)?

एक थोड़े अम्लीय विलयन में उपस्थित एकमात्र धनायन $Fe^{3+}$,$Zn^{2+}$ और $Cu^{2+}$ हैं। वह अभिकर्मक जिसे इस विलयन में आधिक्य में मिलाने पर $Fe^{3+}$ की पहचान की जा सकती है और उसे एक चरण में अलग किया जा सकता है,वह है

एक ट्रेन जो स्थिर आवृत्ति पर सीटी बजा रही है,एक स्थिर गति $V_s$ से स्टेशन की ओर बढ़ रही है। ट्रेन स्टेशन पर खड़े एक स्थिर प्रेक्षक के पास से गुजरती है। प्रेक्षक द्वारा सुनी गई ध्वनि की आवृत्ति $n'$ को समय $t$ के फलन के रूप में आलेखित किया गया है। अपेक्षित वक्र की पहचान करें।

$2\,H$ के एक प्रेरक और $10\,\Omega$ के प्रतिरोध को $5\,V$ की बैटरी के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। धारा के परिवर्तन की प्रारंभिक दर .....$A/s$ है।

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,यदि स्लिट की चौड़ाई का अनुपात $1 : 9$ है,तो निम्निष्ठ और उच्चिष्ठ पर तीव्रता का अनुपात क्या होगा?