જો રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો હોય,તો $8h^2$ બરાબર શું થાય ($ab$ માં)?

એક ધાતુનું વર્ક ફંક્શન $2 \text{ eV}$ છે. જો તેના પર $3000 \text{ Å}$ તરંગલંબાઇનું વિકિરણ આપાત કરવામાં આવે,તો ઉત્સર્જિત ફોટોઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા કેટલી હશે? (પ્લાન્કનો અચળાંક $h = 6.6 \times 10^{-34} \text{ J s}$; પ્રકાશનો વેગ $c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}$; $1 \text{ eV} = 1.6 \times 10^{-19} \text{ J}$)

જો $(a + \sqrt{2} b \cos x)(a - \sqrt{2} b \cos y) = a^2 - b^2$,જ્યાં $a > b > 0$,તો $(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4})$ આગળ $\frac{dx}{dy}$ શોધો.

પ્રક્રિયા $\frac{1}{2} A \rightarrow 2B$ માટે,$A$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર $B$ ના દેખાવાના દર સાથે કયા સમીકરણ દ્વારા સંબંધિત છે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ તેની અક્ષ પર $\omega$ જેટલા અચળ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. દરેક $m$ દળ ધરાવતી બે વસ્તુઓને રીંગના વ્યાસના વિરુદ્ધ છેડાઓ પર હળવેકથી જોડવામાં આવે છે. હવે રીંગ કયા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરશે?

ધાતુઓ $A, B$ અને $C$ માટે વર્ક ફંક્શન (કાર્ય વિધેય) અનુક્રમે $1.92\, eV$,$2.0\, eV$ અને $5\, eV$ છે. આઈન્સ્ટાઈનના સમીકરણ મુજબ,$4100\, \mathring{A}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિકિરણ માટે કઈ ધાતુઓ ફોટોઈલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરશે?