यदि सरल रेखाओं के युग्म ax^2+2hxy+by^2=0 में | vedclass

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Question

(B) दी गई सरल रेखाओं का युग्म $ax^2+2hxy+by^2=0$ है।माना रेखाओं की ढाल $m_1$ और $m_2$ है। दिया गया है कि $m_1 = 2m_2$ ... $(i)$हम जानते हैं कि ढालों क

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$9$

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(B) दी गई सरल रेखाओं का युग्म $ax^2+2hxy+by^2=0$ है।माना रेखाओं की ढाल $m_1$ और $m_2$ है। दिया गया है कि $m_1 = 2m_2$ ... $(i)$हम जानते हैं कि ढालों का योग $m_1+m_2 = -\frac{2h}{b}$ ... (ii)और ढालों का गुणनफल $m_1m_2 = \frac{a}{b}$ ... (iii)$(i)$ को (ii) में प्रतिस्थापित करने पर: $2m_2 + m_2 = -\frac{2h}{b} \implies 3m_2 = -\frac{2h}{b} \implies m_2 = -\frac{2h}{3b}$ ... (iv)$(i)$ को (iii) में प्रतिस्थापित करने पर: $2m_2 \cdot m_2 = \frac{a}{b} \implies 2m_2^2 = \frac{a}{b}$ ... $(v)$(iv) को $(v)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $2(-\frac{2h}{3b})^2 = \frac{a}{b}$$2 \cdot \frac{4h^2}{9b^2} = \frac{a}{b}$$\frac{8h^2}{9b^2} = \frac{a}{b}$$8h^2 = 9ab$.

यदि सरल रेखाओं के युग्म $ax^2+2hxy+by^2=0$ में एक रेखा की ढाल दूसरी रेखा की ढाल की दोगुनी है,तो $8h^2$ किसके बराबर है ($ab$ में)?

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