यदि समीकरण frac{x^2}{a} + frac{2xy}{h} + frac | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $\frac{x^2}{a} + \frac{2xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ है। $abh$ से गुणा करने पर, $bhx^2 + 2axy + ahy^2 = 0$ प्राप्त होता है।$x^2$ से

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$9:8$

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(C) दिया गया समीकरण $\frac{x^2}{a} + \frac{2xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ है। $abh$ से गुणा करने पर, $bhx^2 + 2axy + ahy^2 = 0$ प्राप्त होता है।$x^2$ से भाग देने पर, $ahy^2/x^2 + 2ay/x + bh = 0$ प्राप्त होता है। माना $m = y/x$ रेखाओं की ढाल है।तब $ahm^2 + 2am + bh = 0$ है।माना मूल $m$ और $2m$ हैं। मूलों का योग: $m + 2m = 3m = -2a / ah = -2/h$, अतः $m = -2/(3h)$ है।मूलों का गुणनफल: $m \cdot 2m = 2m^2 = bh / ah = b/a$ है।$m = -2/(3h)$ को $2m^2 = b/a$ में प्रतिस्थापित करने पर: $2(-2/(3h))^2 = b/a \implies 2(4 / 9h^2) = b/a \implies 8 / 9h^2 = b/a$ है।पुनर्व्यवस्थित करने पर $h^2 / ab = 9 / 8$ प्राप्त होता है, अतः $h^2 : ab = 9:8$ है।

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