यदि $x^2 + 2hxy + 6y^2 = 0$ द्वारा दी गई दोनों रेखाओं की ढाल धनात्मक है और उनके बीच का कोण $\operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)$ है,तो बिंदु $(1, 1)$ से इन रेखाओं पर डाले गए लंबों का गुणनफल क्या होगा?

सरल रेखाओं का एक युग्म बिंदु $(1,1)$ से होकर गुजरता है। एक रेखा $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\theta$ कोण बनाती है और दूसरी रेखा $Y$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ समान कोण बनाती है। यदि सरल रेखाओं के युग्म का समीकरण $x^2-(a+2)xy+y^2+a(x+y-1)=0$,$a \neq -2$ है,तो $\theta$ का मान क्या है?

$12x^2 - 20xy + 7y^2 = 0$ और रेखा $2x - 3y + 4 = 0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए:

रेखाओं के युग्म $xy = 0$ और रेखाओं $xy + 5x - 4y - 20 = 0$ के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ..... है।

सरल रेखाओं के युग्म $x^2-3xy+2y^2=0$ और $x^2-3xy+2y^2+x-2=0$ क्या बनाते हैं?

रेखाओं के युग्मों $xy+6y-4x-24=0$ और $xy+6x-4y-24=0$ द्वारा निर्मित वर्ग के विकर्णों का संयुक्त समीकरण क्या है?