सरल रेखाओं के युग्म x^2-3xy+2y^2=0 और x^2-3xy | vedclass

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Question

(C) दिए गए रेखाओं के युग्म $x^2-3xy+2y^2=0$ और $x^2-3xy+2y^2+x-2=0$ हैं।प्रथम समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(x-2y)(x-y)=0$,जो रेखाएं $L_1: x-2y=0$ और $L

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समांतर चतुर्भुज

Vedclass · Answer

(C) दिए गए रेखाओं के युग्म $x^2-3xy+2y^2=0$ और $x^2-3xy+2y^2+x-2=0$ हैं।प्रथम समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(x-2y)(x-y)=0$,जो रेखाएं $L_1: x-2y=0$ और $L_2: x-y=0$ देती हैं।दूसरे समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(x-2y+2)(x-y-1)=0$,जो रेखाएं $L_3: x-2y+2=0$ और $L_4: x-y-1=0$ देती हैं।समीकरणों की तुलना करने पर,हम देखते हैं कि $L_1 \parallel L_3$ और $L_2 \parallel L_4$ है।चूंकि सम्मुख भुजाएं समांतर हैं,इसलिए यह आकृति एक समांतर चतुर्भुज है।$L_1$ और $L_2$ के बीच का कोण जांचने पर,ढाल $m_1 = 1/2$ और $m_2 = 1$ है। चूंकि $m_1 	imes m_2 
eq -1$,इसलिए कोण $90^{\circ}$ नहीं है।अतः,यह आकृति एक समांतर चतुर्भुज है।

सरल रेखाओं के युग्म $x^2-3xy+2y^2=0$ और $x^2-3xy+2y^2+x-2=0$ क्या बनाते हैं?

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दो रेखा युग्मों $l^2x^2 - m^2y^2 - n(lx + my) = 0$ और $l^2x^2 - m^2y^2 + n(lx - my) = 0$ द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

यदि $3x^2+2hxy-3y^2=0$ और $3x^2+2hxy-3y^2+2x-4y+c=0$ द्वारा निरूपित सरल रेखाओं के युग्म एक वर्ग बनाते हैं,तो $(h, c) =$

रेखाओं $x+y=1$ और $2y^2-xy-6x^2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

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