यदि प्रकाश की गति (c),गुरुत्वीय त्वरण (g) और | vedclass

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Question

(B) माना गुरुत्वाकर्षण नियतांक की विमा $[G] = [c^x g^y p^z]$ है।दी गई राशियों की विमाएँ इस प्रकार हैं:$[G] = [M^{-1} L^3 T^{-2}]$$[c] = [L T^{-1}]$$[g

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$c^0 g^2 p^{-1}$

Vedclass · Answer

(B) माना गुरुत्वाकर्षण नियतांक की विमा $[G] = [c^x g^y p^z]$ है।दी गई राशियों की विमाएँ इस प्रकार हैं:$[G] = [M^{-1} L^3 T^{-2}]$$[c] = [L T^{-1}]$$[g] = [L T^{-2}]$$[p] = [M L^{-1} T^{-2}]$इन मानों को समीकरण में रखने पर:$[M^{-1} L^3 T^{-2}] = [L T^{-1}]^x [L T^{-2}]^y [M L^{-1} T^{-2}]^z$$[M^{-1} L^3 T^{-2}] = [M^z L^{x+y-z} T^{-x-2y-2z}]$दोनों पक्षों में $M, L,$ और $T$ की घातों की तुलना करने पर:$M$ के लिए: $z = -1$$L$ के लिए: $x + y - z = 3 \implies x + y - (-1) = 3 \implies x + y = 2$$T$ के लिए: $-x - 2y - 2z = -2 \implies -x - 2y - 2(-1) = -2 \implies -x - 2y = -4 \implies x + 2y = 4$समीकरणों को हल करने पर:$(x + 2y) - (x + y) = 4 - 2 \implies y = 2$$x + 2 = 2 \implies x = 0$अतः,$[G] = [c^0 g^2 p^{-1}]$.

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