यदि संख्याओं -1, 0, 1, k का मानक विचलन sqrt{5 | vedclass

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Question

(D) दी गई संख्याएँ $-1, 0, 1, k$ हैं। मानक विचलन,$\sigma = \sqrt{5}$। हम जानते हैं कि प्रसरण $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - \left(\frac{\sum x_i}{

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$2 \sqrt{6}$

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(D) दी गई संख्याएँ $-1, 0, 1, k$ हैं। मानक विचलन,$\sigma = \sqrt{5}$। हम जानते हैं कि प्रसरण $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - \left(\frac{\sum x_i}{n}\right)^2$ होता है। यहाँ,$n = 4$ है। $\sigma^2 = 5 = \frac{(-1)^2 + 0^2 + 1^2 + k^2}{4} - \left(\frac{-1 + 0 + 1 + k}{4}\right)^2$। $5 = \frac{2 + k^2}{4} - \left(\frac{k}{4}\right)^2$। $5 = \frac{2 + k^2}{4} - \frac{k^2}{16}$। पूरे समीकरण को $16$ से गुणा करने पर: $80 = 4(2 + k^2) - k^2$। $80 = 8 + 4k^2 - k^2$। $72 = 3k^2$। $k^2 = 24$। चूँकि $k > 0$,इसलिए $k = \sqrt{24} = 2 \sqrt{6}$।

वर्ग अंतराल	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$
बारंबारता	$1$	$3$	$4$	$2$

वर्ग	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$
आवृत्ति	$2$	$3$	$x$	$5$	$4$

यदि संख्याओं $-1, 0, 1, k$ का मानक विचलन $\sqrt{5}$ है जहाँ $k > 0$,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित वितरण का मानक विचलन ज्ञात कीजिए:
वर्ग अंतराल $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$
बारंबारता $1$ $3$ $4$ $2$

यदि आवृत्ति वितरण का माध्य $28$ है,तो इसका प्रसरण $........$ है।

वर्ग $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$

आवृत्ति $2$ $3$ $x$ $5$ $4$

प्रथम $50$ सम प्राकृत संख्याओं का प्रसरण (variance) है

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के लिए माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए।

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