यदि सरल रेखा x=b,y=(1-x)^2,y=0 और x=0 द्वारा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) क्षेत्रफल $R_1$ को $\int_0^b (1-x)^2 \, dx$ द्वारा और क्षेत्रफल $R_2$ को $\int_b^1 (1-x)^2 \, dx$ द्वारा दर्शाया जाता है।दिया गया है कि $R_1 - R_2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) क्षेत्रफल $R_1$ को $\int_0^b (1-x)^2 \, dx$ द्वारा और क्षेत्रफल $R_2$ को $\int_b^1 (1-x)^2 \, dx$ द्वारा दर्शाया जाता है।दिया गया है कि $R_1 - R_2 = \frac{1}{4}$,अतः:$\int_0^b (1-x)^2 \, dx - \int_b^1 (1-x)^2 \, dx = \frac{1}{4}$समाकलन करने पर:$\left[ \frac{-(1-x)^3}{3} \right]_0^b - \left[ \frac{-(1-x)^3}{3} \right]_b^1 = \frac{1}{4}$$\left( \frac{-(1-b)^3}{3} - \frac{-(1-0)^3}{3} \right) - \left( \frac{-(1-1)^3}{3} - \frac{-(1-b)^3}{3} \right) = \frac{1}{4}$$\left( \frac{1 - (1-b)^3}{3} \right) - \left( \frac{(1-b)^3}{3} \right) = \frac{1}{4}$$\frac{1 - 2(1-b)^3}{3} = \frac{1}{4}$$1 - 2(1-b)^3 = \frac{3}{4}$$2(1-b)^3 = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$(1-b)^3 = \frac{1}{8}$$1-b = \frac{1}{2}$$b = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Similar Questions

परवलय ${y^2} = 4ax$ के अंदर रेखाओं $x = a$ और $x = 4a$ के बीच का क्षेत्रफल किसके बराबर है?

$y = \sin x$, $y = \cos x$ वक्रों और रेखाओं $x = 0$, $x = \frac{\pi}{4}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

वक्र $y=\sin \left(\frac{x}{3}\right)$,$x$-अक्ष और रेखाओं $x=0$ तथा $x=3 \pi$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

$y = 2x$, $2y = x$ और $x = 2$ रेखाओं द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है...

वक्र $y=4x-x^{2}$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module