જો સીધી રેખા x=b એ y=(1-x)^2,y=0 અને x=0 દ્વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ક્ષેત્રફળ $R_1$ એ $\int_0^b (1-x)^2 \, dx$ દ્વારા અને ક્ષેત્રફળ $R_2$ એ $\int_b^1 (1-x)^2 \, dx$ દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $R_1 - R_2 = \frac{1}{4}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ક્ષેત્રફળ $R_1$ એ $\int_0^b (1-x)^2 \, dx$ દ્વારા અને ક્ષેત્રફળ $R_2$ એ $\int_b^1 (1-x)^2 \, dx$ દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $R_1 - R_2 = \frac{1}{4}$,તેથી:$\int_0^b (1-x)^2 \, dx - \int_b^1 (1-x)^2 \, dx = \frac{1}{4}$સંકલન કરતા:$\left[ \frac{-(1-x)^3}{3} \right]_0^b - \left[ \frac{-(1-x)^3}{3} \right]_b^1 = \frac{1}{4}$$\left( \frac{-(1-b)^3}{3} - \frac{-(1-0)^3}{3} \right) - \left( \frac{-(1-1)^3}{3} - \frac{-(1-b)^3}{3} \right) = \frac{1}{4}$$\left( \frac{1 - (1-b)^3}{3} \right) - \left( \frac{(1-b)^3}{3} \right) = \frac{1}{4}$$\frac{1 - 2(1-b)^3}{3} = \frac{1}{4}$$1 - 2(1-b)^3 = \frac{3}{4}$$2(1-b)^3 = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$(1-b)^3 = \frac{1}{8}$$1-b = \frac{1}{2}$$b = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Similar Questions

$a$ $(a > 0)$ ની કઈ કિંમત માટે વક્રો $y = \frac{x}{6} + \frac{1}{x^2}$,$y = 0$,$x = a$ અને $x = 2a$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ થાય?

પરવલય $y^2 = 2x$ અને યામ $x = 1$ તથા $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y=\sin \left(\frac{x}{3}\right)$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=0$ અને $x=3 \pi$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y=|x+3|$ નો આલેખ દોરો અને $\int_{-6}^{0}|x+3| d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module