વક્ર y=sin left(frac{x}{3}right),x-અક્ષ અને ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x = 0$ થી $x = 3\pi$ સુધીના વિધેય $y = \sin \left(\frac{x}{3}\right)$ ના નિશ્ચિત સંકલન દ્વારા મળે છે.$A = \int_0^{3 \pi} \sin \le

Vedclass · Accepted Answer

$6 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(C) ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x = 0$ થી $x = 3\pi$ સુધીના વિધેય $y = \sin \left(\frac{x}{3}ight)$ ના નિશ્ચિત સંકલન દ્વારા મળે છે.$A = \int_0^{3 \pi} \sin \left(\frac{x}{3}ight) dx$આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(kx)$ નું સંકલન $-\frac{1}{k} \cos(kx)$ થાય છે. અહીં $k = \frac{1}{3}$ છે,તેથી સંકલન $-3 \cos \left(\frac{x}{3}ight)$ થશે.$A = \left[ -3 \cos \left(\frac{x}{3}ight) ight]_0^{3 \pi}$$A = -3 \left[ \cos \left(\frac{3 \pi}{3}ight) - \cos \left(\frac{0}{3}ight) ight]$$A = -3 [ \cos(\pi) - \cos(0) ]$કારણ કે $\cos(\pi) = -1$ અને $\cos(0) = 1$ છે:$A = -3 [ -1 - 1 ] = -3 [ -2 ] = 6 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

વક્ર $y=\sin \left(\frac{x}{3}\right)$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=0$ અને $x=3 \pi$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

$0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ હોય ત્યારે $y$-અક્ષ,$y=\cos x$ અને $y=\sin x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વિધેય $f(x) = x^3 - 8x^2 + 20x - 13$ ધ્યાનમાં લો. $y = f(x)$ અને યામ અક્ષો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y=x$,$x=-1$,$x=2$ રેખાઓ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $xy = c$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module