જો વક્ર y = asqrt{x} + bx એ બિંદુ (1, 2) માંથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = a\sqrt{x} + bx$ છે. તે $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $2 = a(1) + b(1)$,જે આપણને $a + b = 2$ આપે છે ...$(i)$.વક્ર,$x = 4$ અને $X$-

Vedclass · Accepted Answer

$a = 3, b = -1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = a\sqrt{x} + bx$ છે. તે $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $2 = a(1) + b(1)$,જે આપણને $a + b = 2$ આપે છે ...$(i)$.વક્ર,$x = 4$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $\int_0^4 (a\sqrt{x} + bx) dx = 8$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$\int_0^4 (ax^{1/2} + bx) dx = \left[ a \cdot \frac{x^{3/2}}{3/2} + b \cdot \frac{x^2}{2} \right]_0^4 = 8$.સીમાઓ મૂકતા:$\left( \frac{2a}{3} \cdot 4^{3/2} + \frac{b}{2} \cdot 4^2 \right) = 8$.$\frac{2a}{3} \cdot 8 + \frac{b}{2} \cdot 16 = 8$.$\frac{16a}{3} + 8b = 8$.$8$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{2a}{3} + b = 1$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $2a + 3b = 3$ થાય છે ...(ii).સમીકરણ $(i)$ અને (ii) ઉકેલતા:$(i)$ પરથી,$b = 2 - a$. તેને (ii) માં મૂકતા:$2a + 3(2 - a) = 3$.$2a + 6 - 3a = 3$.$-a = -3 \Rightarrow a = 3$.$a = 3$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$3 + b = 2 \Rightarrow b = -1$.આમ,$a = 3$ અને $b = -1$.

Similar Questions

પરવલય $y=x^2$ અને રેખા $y=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = 4x - x^2$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$x = 0$ અને $x = \frac{\pi}{4}$ વચ્ચે વક્ર $y = \sin 2x + \cos 2x$ હેઠળનું ક્ષેત્રફળ ......... $sq. \text{ } unit$ છે.

જો પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $x^2 = by$ અને રેખાઓ $y = 1, y = 4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $28$ ચોરસ એકમ હોય, તો $b$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module