જો સુરેખા $2x - 3y + 17 = 0$ એ $(7, 17)$ અને $(15, \beta)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાને લંબ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $A(9,0)$ માંથી પસાર થતી એક રેખા $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો આ રેખાને $A$ ની આસપાસ ઘડિયાળની દિશામાં $15^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો નવી સ્થિતિમાં તેનું સમીકરણ શું હશે?

$(4, -6)$ માંથી પસાર થતી અને ધન $x$-અક્ષ સાથે $45^\circ$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$(3, -4)$ માંથી પસાર થતી અને $3x + 4y = 5$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

એક રેખા $(x_{1}, y_{1})$ અને $(h, k)$ માંથી પસાર થાય છે. જો રેખાનો ઢાળ $m$ હોય,તો સાબિત કરો કે $k - y_{1} = m(h - x_{1})$.

$(1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $2x + 3y - 7 = 0$ રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.