यदि सीधी रेखाएँ vec{r} = (1, 2, 3) + k(lambda | vedclass

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Question

(A) माना दो रेखाएँ $L_1: (1 + k\lambda, 2 + 2k, 3 + 3k)$ और $L_2: (2 + 3m, 3 + m\lambda, 1 + 2m)$ हैं।चूँकि रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं,ऐसे $k$ और $m$

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$-5$

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(A) माना दो रेखाएँ $L_1: (1 + k\lambda, 2 + 2k, 3 + 3k)$ और $L_2: (2 + 3m, 3 + m\lambda, 1 + 2m)$ हैं।चूँकि रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं,ऐसे $k$ और $m$ मौजूद हैं कि:$1 + k\lambda = 2 + 3m$ $(1)$$2 + 2k = 3 + m\lambda$ $(2)$$3 + 3k = 1 + 2m$ $(3)$$(3)$ से,$3k - 2m = -2 \implies m = \frac{3k + 2}{2}$ प्राप्त होता है।$m$ का मान $(2)$ में रखने पर: $2 + 2k = 3 + \lambda(\frac{3k + 2}{2}) \implies 4 + 4k = 6 + 3k\lambda + 2\lambda \implies 4k - 3k\lambda - 2\lambda = 2$.$m$ का मान $(1)$ में रखने पर: $1 + k\lambda = 2 + 3(\frac{3k + 2}{2}) \implies 2 + 2k\lambda = 4 + 9k + 6 \implies 2k\lambda - 9k = 8$.इन समीकरणों को हल करने पर,$\lambda = -5$ प्राप्त होता है।

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