यदि एक A.P. के n पदों का योग 3n^{2} + 5n है औ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना कि $a$ प्रथम पद है और $d$ $A.P.$ का सार्व अंतर है।दिया गया है कि $n$ पदों का योग $S_{n} = 3n^{2} + 5n$ है।$n$-वाँ पद $a_{n} = S_{n} - S_{n-1}

Vedclass · Accepted Answer

$27$

Vedclass · Answer

(C) माना कि $a$ प्रथम पद है और $d$ $A.P.$ का सार्व अंतर है।दिया गया है कि $n$ पदों का योग $S_{n} = 3n^{2} + 5n$ है।$n$-वाँ पद $a_{n} = S_{n} - S_{n-1}$ द्वारा प्राप्त होता है।$a_{n} = (3n^{2} + 5n) - [3(n-1)^{2} + 5(n-1)]$$a_{n} = 3n^{2} + 5n - [3(n^{2} - 2n + 1) + 5n - 5]$$a_{n} = 3n^{2} + 5n - [3n^{2} - 6n + 3 + 5n - 5]$$a_{n} = 3n^{2} + 5n - 3n^{2} + n + 2 = 6n + 2$.दिया गया है कि $m$-वाँ पद $a_{m} = 164$ है।$6m + 2 = 164$$6m = 162$$m = \frac{162}{6} = 27$.अतः,$m$ का मान $27$ है।

यदि एक $A.P.$ के $n$ पदों का योग $3n^{2} + 5n$ है और इसका $m$-वाँ पद $164$ है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि एक $A.P.$ के $p^{th}$ और $q^{th}$ पदों के बीच का $A.M.$ उसी $A.P.$ के $r^{th}$ और $s^{th}$ पदों के बीच के $A.M.$ के बराबर है,तो $p + q$ किसके बराबर है?

यदि एक समांतर श्रेणी की तीन संख्याओं का योग $15$ है और उनके वर्गों का योग $83$ है,तो वे संख्याएँ क्या हैं?

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \ldots$ एक $A.P.$ में हैं,जहाँ $\sum_{k=1}^{12} a_{2k-1} = -\frac{72}{5} a_1$ और $a_1 \neq 0$ है। यदि $\sum_{k=1}^{n} a_k = 0$ है,तो $n$ का मान क्या है:

यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो $(a + 2b - c)(2b + c - a)(c + a - b)$ का मान क्या होगा?

यदि $A_1, A_2$ दो संख्याओं $a$ और $b$ के बीच के दो $A.M.$ हैं और $G_1, G_2$ उन्हीं दो संख्याओं के बीच के दो $G.M.$ हैं,तो $\frac{A_1 + A_2}{G_1 G_2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module