यदि एक $A.P.$ के $n$ पदों का योग $nA + n^2B$ है,जहाँ $A$ और $B$ स्थिरांक हैं,तो इसका सार्व अंतर क्या होगा?

$\frac{{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}}}{{{1^3}}} + \frac{{\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}}}{{{1^3} + {2^3}}} + \frac{{\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{2}}}{{{1^3} + {2^3} + {3^3}}} + \dots + n \text{ पद} =$

यदि $b$ एक अनंत $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का प्रथम पद है जिसका योग $5$ है,तो $b$ किस अंतराल में स्थित है?

श्रेणी $1 + \frac{3}{2} + \frac{7}{4} + \frac{15}{8} + \frac{31}{16} + \dots$ के प्रथम $20$ पदों का योग क्या है?

एक ढलान पर ऊपर की ओर लुढ़कती हुई एक गेंद पहली सेकंड में $36\, m$,दूसरी सेकंड में $32\, m$,तीसरी सेकंड में $28\, m$ की दूरी तय करती है और इसी प्रकार आगे बढ़ती है। तो वह $8^{th}$ सेकंड के दौरान कितनी दूरी तय करेगी? ($m$ में)

यदि $y = x + x^2 + x^3 + \dots \infty$ है,तो $x = $