यदि एक $A.P.$ के $n$ पदों का योग $nA + n^2B$ है,जहाँ $A$ और $B$ स्थिरांक हैं,तो इसका सार्व अंतर क्या होगा?

श्रेणी $1 + \frac{3}{2} + \frac{7}{4} + \frac{15}{8} + \frac{31}{16} + \dots$ के प्रथम $20$ पदों का योग क्या है?

यदि $x, y, z$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो व्यंजक $\log(x + z) + \log(x - 2y + z)$ का मान क्या होगा?

यदि $a, b$ और $c$ $G.P.$ में तीन भिन्न संख्याएँ हैं और $a + b + c = xb$ है,तो $x$ क्या नहीं हो सकता है?

मान लीजिए $a_{n}$ धनात्मक पदों की एक गुणोत्तर श्रेणी ($G$.$P$.) का $n$-वाँ पद है। यदि $\sum_{n=1}^{100} a_{2n+1} = 200$ और $\sum_{n=1}^{100} a_{2n} = 100$ है,तो $\sum_{n=1}^{200} a_{n}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक ढलान पर ऊपर की ओर लुढ़कती हुई एक गेंद पहली सेकंड में $36\, m$,दूसरी सेकंड में $32\, m$,तीसरी सेकंड में $28\, m$ की दूरी तय करती है और इसी प्रकार आगे बढ़ती है। तो वह $8^{th}$ सेकंड के दौरान कितनी दूरी तय करेगी? ($m$ में)