यदि एक अनंत G.P. (गुणोत्तर श्रेणी) का योग 9 ह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना कि अनंत $G.P.$ श्रेणी $a, ar, ar^2, \dots, \infty$ है।अनंत $G.P.$ का योग $S = \frac{a}{1 - r} = 9$ होता है।इससे हमें $a = 9(1 - r)$ प्राप्त ह

Vedclass · Accepted Answer

$2/3$

Vedclass · Answer

(D) माना कि अनंत $G.P.$ श्रेणी $a, ar, ar^2, \dots, \infty$ है।अनंत $G.P.$ का योग $S = \frac{a}{1 - r} = 9$ होता है।इससे हमें $a = 9(1 - r)$ प्राप्त होता है $\dots(i)$।पहले दो पदों का योग $a + ar = 5$ है,जिसे $a(1 + r) = 5$ के रूप में लिखा जा सकता है $\dots(ii)$।समीकरण $(i)$ से $a$ का मान समीकरण $(ii)$ में रखने पर:$9(1 - r)(1 + r) = 5$$9(1 - r^2) = 5$$1 - r^2 = \frac{5}{9}$$r^2 = 1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$$r = \pm \frac{2}{3}$।चूंकि दिए गए विकल्पों में $2/3$ मौजूद है,इसलिए सही विकल्प $D$ है।

यदि एक अनंत $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का योग $9$ है और पहले दो पदों का योग $5$ है,तो सार्व अनुपात क्या है?

Similar Questions

यदि ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots, {a_n}$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो ${a_1}{a_2} + {a_2}{a_3} + \dots + {a_{n-1}}{a_n}$ का मान क्या होगा?

श्रेणी $1 \cdot 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3 \cdot 4 + 3 \cdot 4 \cdot 5 + \dots$ के $n$ पदों का योग क्या है?

यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं और $a^2, b^2, c^2$ $G.P.$ में हैं,इस प्रकार कि $a < b < c$ और $a+b+c = \frac{3}{4}$,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $2 \times 4 + 4 \times 6 + 6 \times 8 + \dots$ का ${20^{th}}$ पद क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module