જો અનંત $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સરવાળો $9$ હોય અને પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $5$ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

બધી બે અંકની ધન સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો જેમને $7$ વડે ભાગતા શેષ $2$ અથવા $5$ મળે.

$5$ વડે વિભાજ્ય પ્રથમ સો બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

$A.P.$ $b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{m}$ નો સામાન્ય તફાવત $A.P.$ $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ ના સામાન્ય તફાવત કરતા $2$ વધારે છે. જો $a_{40} = -159,$ $a_{100} = -399$ અને $b_{100} = a_{70}$ હોય,તો $b_{1}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $\frac{1}{4} - \frac{1}{2} + 1 \ldots$ નું $5$મું પદ લખો.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}-3x+p=0$ ના બીજ છે અને $\gamma$ અને $\delta$ એ $x^{2}-6x+q=0$ ના બીજ છે. જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો ગુણોત્તર $(2q+p):(2q-p)$ શોધો.