જો એક જ $G.P.$ ના પ્રથમ $6$ પદોનો સરવાળો તેના પ્રથમ $3$ પદોના સરવાળા કરતા $9$ ગણો હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શું હશે?

જો $0 < \phi < \frac{\pi}{2}$ માટે,$x = \sum_{n=0}^\infty \cos^{2n}\phi$,$y = \sum_{n=0}^\infty \sin^{2n}\phi$,અને $z = \sum_{n=0}^\infty \cos^{2n}\phi \sin^{2n}\phi$ હોય,તો:

સમગુણોત્તર શ્રેણી $8 + 12 + 18 + 27 + \dots$ નું $9$ મું પદ શોધો.

જો $p, q, r$ એક સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $a, b, c$ બીજી સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $cp, bq, ar$ એ શેમાં હશે?

$n$ પદ ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર $3$ છે. જો શ્રેણીના $n$ પદનો સરવાળો $364$ હોય અને છેલ્લું પદ $243$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ધન પદો ધરાવતી અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $3$ છે અને તેના પદોના ઘનનો સરવાળો $\frac{27}{19}$ છે. તો આ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.