જો ax^2+8xy+5y^2=0 દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $ax^2+8xy+5y^2=0$ છે. તેને વ્યાપક સમીકરણ $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A=a$,$2H=8$ (તેથી $H=4$),અને $B=5$ મળે છે. ધારો કે રેખ

Vedclass · Accepted Answer

-$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $ax^2+8xy+5y^2=0$ છે. તેને વ્યાપક સમીકરણ $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A=a$,$2H=8$ (તેથી $H=4$),અને $B=5$ મળે છે. ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. ઢાળનો સરવાળો $m_1+m_2 = -\frac{2H}{B} = -\frac{8}{5}$ છે. ઢાળનો ગુણાકાર $m_1m_2 = \frac{A}{B} = \frac{a}{5}$ છે. આપેલ શરત મુજબ,ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર કરતા બમણો છે: $m_1+m_2 = 2(m_1m_2)$ $-\frac{8}{5} = 2\left(\frac{a}{5}\right)$ $-\frac{8}{5} = \frac{2a}{5}$ $2a = -8$ $a = -4$.

જો $ax^2+8xy+5y^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર કરતા બમણો હોય,તો $a=$

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા $\alpha$ અને $\beta$ હોય, તો $\tan(\alpha + \beta)$ શું થાય?

$4x^2 - 9xy - 9y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ અને $x = 2$ રેખા દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$3x^2 - 4xy + y^2 = 0$ અને $2x - y = 6$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સંયુક્ત સમીકરણ,જેમાંથી દરેક $Y$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module