यदि ax^2+8xy+5y^2=0 द्वारा निरूपित रेखाओं के | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण $ax^2+8xy+5y^2=0$ है। इसे व्यापक समीकरण $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ से तुलना करने पर,हमें $A=a$,$2H=8$ (अतः $H=4$),और $B=5$ प्राप्त होता है

Vedclass · Accepted Answer

-$4$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $ax^2+8xy+5y^2=0$ है। इसे व्यापक समीकरण $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ से तुलना करने पर,हमें $A=a$,$2H=8$ (अतः $H=4$),और $B=5$ प्राप्त होता है। माना रेखाओं की ढाल $m_1$ और $m_2$ है। ढालों का योग $m_1+m_2 = -\frac{2H}{B} = -\frac{8}{5}$ है। ढालों का गुणनफल $m_1m_2 = \frac{A}{B} = \frac{a}{5}$ है। दी गई शर्त के अनुसार,ढालों का योग उनके गुणनफल का दोगुना है: $m_1+m_2 = 2(m_1m_2)$ $-\frac{8}{5} = 2\left(\frac{a}{5}\right)$ $-\frac{8}{5} = \frac{2a}{5}$ $2a = -8$ $a = -4$.

यदि $ax^2+8xy+5y^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के ढालों का योग उनके गुणनफल का दोगुना है,तो $a=$

Similar Questions

यदि सामान्य द्विघात समीकरण $f(x, y) = ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ में,$\Delta = 0$ और $h^2 = ab$ है,तो समीकरण क्या दर्शाता है?

मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $y=4$ के साथ समबाहु त्रिभुज बनाने वाली रेखाओं के युग्म का संयुक्त समीकरण है

समीकरण ${x^2} - 5xy + 6{y^2} = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के समीकरण हैं

यदि समीकरण $7x^2 - 14xy + py^2 - 12x + qy - 4 = 0$ समांतर रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $\sqrt{p^2 + q^2 - pq}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module