यदि (alpha x^2 - 2x + 1)^{35} के विस्तार में | vedclass

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Question

(B) किसी बहुपद $P(x)$ के गुणांकों का योग सभी चरों को $1$ रखकर प्राप्त किया जाता है।प्रथम विस्तार $(\alpha x^2 - 2x + 1)^{35}$ के लिए,गुणांकों का योग $

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$1$

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(B) किसी बहुपद $P(x)$ के गुणांकों का योग सभी चरों को $1$ रखकर प्राप्त किया जाता है।प्रथम विस्तार $(\alpha x^2 - 2x + 1)^{35}$ के लिए,गुणांकों का योग $(\alpha(1)^2 - 2(1) + 1)^{35} = (\alpha - 2 + 1)^{35} = (\alpha - 1)^{35}$ है।दूसरे विस्तार $(x - \alpha y)^{35}$ के लिए,गुणांकों का योग $(1 - \alpha(1))^{35} = (1 - \alpha)^{35}$ है।दिया गया है कि ये योग बराबर हैं: $(\alpha - 1)^{35} = (1 - \alpha)^{35}$।चूंकि $35$ एक विषम पूर्णांक है,$(1 - \alpha)^{35} = -(\alpha - 1)^{35}$।अतः,$(\alpha - 1)^{35} = -(\alpha - 1)^{35}$,जिसका अर्थ है $2(\alpha - 1)^{35} = 0$।इसलिए,$(\alpha - 1)^{35} = 0$,जिससे $\alpha - 1 = 0$,अर्थात $\alpha = 1$।

यदि $(\alpha x^2 - 2x + 1)^{35}$ के विस्तार में गुणांकों का योग $(x - \alpha y)^{35}$ के विस्तार में गुणांकों के योग के बराबर है,तो $\alpha = $

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