यदि एक AP के प्रथम 14 पदों का योग 1050 है और | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: प्रथम $14$ पदों का योग $S_{14} = 1050$,प्रथम पद $a = 10$,और पदों की संख्या $n = 14$ है।$AP$ के प्रथम $n$ पदों के योग का सूत्र $S_n =

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$200$

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(D) दिया गया है: प्रथम $14$ पदों का योग $S_{14} = 1050$,प्रथम पद $a = 10$,और पदों की संख्या $n = 14$ है।$AP$ के प्रथम $n$ पदों के योग का सूत्र $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ है।मान रखने पर: $1050 = \frac{14}{2}[2(10) + (14 - 1)d]$.$1050 = 7[20 + 13d]$.$150 = 20 + 13d$.$130 = 13d$,जिससे $d = 10$ प्राप्त होता है।$AP$ का $n$ वाँ पद $a_n = a + (n - 1)d$ द्वारा दिया जाता है।$20$ वें पद के लिए: $a_{20} = 10 + (20 - 1) 	imes 10$.$a_{20} = 10 + 19 	imes 10 = 10 + 190 = 200$.अतः,$20$ वाँ पद $200$ है।

यदि एक $AP$ के प्रथम $14$ पदों का योग $1050$ है और इसका प्रथम पद $10$ है,तो $20$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।

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