જો સમીકરણ x^2 + px + q = 0 ના બીજનો સરવાળો તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = -p$ અને $\alpha \beta = q$ થાય

Vedclass · Accepted Answer

$2p^2 = 9q$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = -p$ અને $\alpha \beta = q$ થાય.આપેલ છે કે બીજનો સરવાળો તેમના તફાવત કરતા ત્રણ ગણો છે: $\alpha + \beta = 3(\alpha - \beta)$.$\alpha + \beta = -p$ મૂકતા,આપણને $-p = 3(\alpha - \beta)$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\alpha - \beta = -\frac{p}{3}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha \beta$.કિંમતો મૂકતા,$(-\frac{p}{3})^2 = (-p)^2 - 4q$.$\frac{p^2}{9} = p^2 - 4q$.$4q = p^2 - \frac{p^2}{9} = \frac{8p^2}{9}$.$36q = 8p^2$,જેનું સાદું રૂપ $2p^2 = 9q$ થાય છે.

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના તફાવત કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ ${x^2} - (1 + {n^2})x + \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4}) = 0$ ના બીજ હોય,તો ${\alpha ^2} + {\beta ^2}$ ની કિંમત શોધો.

$t$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ,જેના બીજનો $A.M.$ (સમાંતર મધ્યક) $A$ અને $G.M.$ (ગુણોત્તર મધ્યક) $G$ હોય,તે

સમીકરણ $x^2 + bx - c = 0$ જ્યાં $b, c > 0$ ના બીજ શું છે?

જો $\frac{x-4}{x^2-5x-2k} = \frac{2}{x-2} - \frac{1}{x+k}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}-6x-2=0$ ના બીજ છે. જો $n \geq 1$ માટે $a_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}$ હોય,તો $\frac{a_{10}-2a_{8}}{3a_{9}}$ ની કિંમત ..... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module