જો દ્વિઘાત સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 ના બીજનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,આપણી પાસે $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\al

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,આપણી પાસે $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા જેટલો છે:$\alpha + \beta = \frac{1}{\alpha^2} + \frac{1}{\beta^2}$$\alpha + \beta = \frac{\alpha^2 + \beta^2}{(\alpha\beta)^2}$$\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta$ મૂકતા:$-\frac{b}{a} = \frac{(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta}{(\alpha\beta)^2}$$-\frac{b}{a} = \frac{(-\frac{b}{a})^2 - 2(\frac{c}{a})}{(\frac{c}{a})^2}$$-\frac{b}{a} = \frac{\frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a}}{\frac{c^2}{a^2}}$બંને બાજુ $\frac{c^2}{a^2}$ વડે ગુણતા:$-\frac{b}{a} \cdot \frac{c^2}{a^2} = \frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a}$$-\frac{bc^2}{a^3} = \frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a}$આખા સમીકરણને $\frac{c}{a}$ વડે ભાગતા (ધારી લો કે $c 
eq 0$):$-\frac{bc}{a^2} = \frac{b^2}{ac} - 2$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$\frac{b^2}{ac} + \frac{bc}{a^2} = 2$.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $\frac{b^2}{ac} + \frac{bc}{a^2} = $

Similar Questions

$|x - 2|^2 + |x - 2| - 6 = 0$ ના બીજ કયા છે?

$k$ ની કિંમત શોધો જેથી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-2(1+3k)x+7(3+2k)=0$ ના બીજ સમાન હોય.

જો $x^2 - 7x + 6 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = $

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-11x+24=0$
$II.$ $2y^{2}-9y+9=0$

$ax^2 + bx + c = 0$ ના દરેક બીજને $1$ ઘટાડીને બનતું સમીકરણ $2x^2 + 8x + 2 = 0$ છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module