k ની કિંમત શોધો જેથી દ્વિઘાત સમીકરણ x^{2}-2(1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{2}-2(1+3k)x+7(3+2k)=0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^{2}+bx+c=0$ સાથે સરખાવતા:$a=1, b=-2(1+3k), c=7(3+2k)$સમાન બીજ માટે,વિવેચક $D = 0$ હો

Vedclass · Accepted Answer

$2, \frac{-10}{9}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{2}-2(1+3k)x+7(3+2k)=0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^{2}+bx+c=0$ સાથે સરખાવતા:$a=1, b=-2(1+3k), c=7(3+2k)$સમાન બીજ માટે,વિવેચક $D = 0$ હોવો જોઈએ,એટલે કે $D = b^{2}-4ac = 0$.કિંમતો મૂકતા:$[-2(1+3k)]^{2} - 4(1)(7(3+2k)) = 0$$4(1+3k)^{2} - 28(3+2k) = 0$$4$ વડે ભાગતા:$(1+3k)^{2} - 7(3+2k) = 0$$1 + 9k^{2} + 6k - 21 - 14k = 0$$9k^{2} - 8k - 20 = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $k = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$k = \frac{8 \pm \sqrt{(-8)^{2} - 4(9)(-20)}}{2(9)}$$k = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 720}}{18} = \frac{8 \pm \sqrt{784}}{18}$$k = \frac{8 \pm 28}{18}$$k = \frac{36}{18} = 2$ અથવા $k = \frac{-20}{18} = \frac{-10}{9}$.

$k$ ની કિંમત શોધો જેથી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-2(1+3k)x+7(3+2k)=0$ ના બીજ સમાન હોય.

Similar Questions

પદાવલિ $y = ax^2 + bx + c$ નું ચિહ્ન હંમેશા $c$ ના ચિહ્ન જેવું જ રહે છે જો

જો સમીકરણો $px^2 + 2qx + r = 0$ અને $qx^2 - 2\sqrt{pr}x + q = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો

જો સમીકરણો $x^2 + 2x + 3 = 0$ અને $ax^2 + bx + c = 0$,જ્યાં $a, b, c \in R$ હોય,તેમનું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a:b:c = $ ...

સમીકરણ $\sqrt{3x + 1} + 1 = \sqrt{x}$ ના બીજ કયા છે?

જો $x-\sqrt{3}-\sqrt{2}=0$ અને $y-\sqrt{3}+\sqrt{2}=0$ હોય,તો $(x^{3}-20\sqrt{2})-(y^{3}+2\sqrt{2})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module