જો {x^2} - 2cxy - 7{y^2} = 0 દ્વારા આપવામાં આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓની જોડનું સમીકરણ ${x^2} - 2cxy - 7{y^2} = 0$ છે.તેને વ્યાપક સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 1$,$2h = -2c$,અને $b

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓની જોડનું સમીકરણ ${x^2} - 2cxy - 7{y^2} = 0$ છે.તેને વ્યાપક સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 1$,$2h = -2c$,અને $b = -7$ મળે છે.ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે.ઢાળનો સરવાળો $m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b} = -\frac{-2c}{-7} = -\frac{2c}{7}$ થાય.ઢાળનો ગુણાકાર $m_1m_2 = \frac{a}{b} = \frac{1}{-7} = -\frac{1}{7}$ થાય.પ્રશ્ન મુજબ,ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર કરતાં ચાર ગણો છે:$m_1 + m_2 = 4(m_1m_2)$$-\frac{2c}{7} = 4 	imes (-\frac{1}{7})$$-\frac{2c}{7} = -\frac{4}{7}$$2c = 4$$c = 2$.

જો ${x^2} - 2cxy - 7{y^2} = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર કરતાં ચાર ગણો હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓની જોડી $3x^2 - 8xy + 5y^2 = 0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાઓની જોડી કઈ છે?

બિંદુ $(2, -1)$ થી $2x^2 - 5xy + 2y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓની જોડી પરના લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો રેખા $L$ એ રેખાઓની જોડી $6 x^2-x y-12 y^2=0$ અને $15 x^2+14 x y-8 y^2=0$ માટે સામાન્ય હોય,તો અન્ય બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શું થાય?

જો સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x, y) = ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ માં,$\Delta = 0$ અને $h^2 = ab$ હોય,તો આ સમીકરણ શું દર્શાવે છે?

જો $lx^2+3xy-2y^2-5x+5y+k=0$ એ પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module