જો r ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાનું પૃષ્ઠફળ 8 , cm^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ગોળાનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dV}{dt} = 4\pi r^2 \frac{dr}{dt} \dots

Vedclass · Accepted Answer

$r$ ના પ્રમાણમાં

Vedclass · Answer

(D) ગોળાનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dV}{dt} = 4\pi r^2 \frac{dr}{dt} \dots (i)$ મળે છે. ગોળાનું પૃષ્ઠફળ $S = 4\pi r^2$ છે. સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dS}{dt} = 8\pi r \frac{dr}{dt}$ મળે છે. આપેલ છે કે $\frac{dS}{dt} = 8 \, cm^2/s$,તેથી $8 = 8\pi r \frac{dr}{dt}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dr}{dt} = \frac{1}{\pi r}$. $\frac{dr}{dt}$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા,આપણને $\frac{dV}{dt} = 4\pi r^2 	imes \frac{1}{\pi r} = 4r$ મળે છે. આમ,ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર $\frac{dV}{dt}$ એ $r$ ના પ્રમાણમાં છે.

જો $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાનું પૃષ્ઠફળ $8 \, cm^2/s$ ના દરે સમાન રીતે વધી રહ્યું હોય,તો તેના ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર શું છે?

Similar Questions

$r = 6 \text{ cm}$ હોય ત્યારે વર્તુળના ક્ષેત્રફળનો તેની ત્રિજ્યા $r$ ની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module