यदि समीकरण निकाय $2x + 3y = -1$,$3x + y = 2$,और $\lambda x + 2y = \mu$ संगत है,तो:

रेखाओं $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ और $\frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ का प्रतिच्छेदन बिंदु किस रेखा पर स्थित है?

यदि बिंदु $(k, 2 - 2k)$,$(1 - k, 2k)$ और $(-k - 4, 6 - 2k)$ संरेख हैं,तो $k$ के संभावित मान क्या हैं?

यदि $P \equiv \left( \frac{1}{x_p}, p \right), Q = \left( \frac{1}{x_q}, q \right), R = \left( \frac{1}{x_r}, r \right)$ जहाँ $x_k \neq 0$ एक $H.P.$ के $k$-वें पद को दर्शाता है,$k \in N$ के लिए,तो:

समीकरण $(b - c)x + (c - a)y + (a - b) = 0$ और $(b^3 - c^3)x + (c^3 - a^3)y + (a^3 - b^3) = 0$ एक ही रेखा को निरूपित करेंगे,यदि

यदि रेखाएँ $ax + y + 1 = 0$,$x + by + 1 = 0$ और $x + y + c = 0$ (जहाँ $a, b$ और $c$ भिन्न हैं और $1$ से अलग हैं) संगामी हैं,तो $\frac{1}{1 - a} + \frac{1}{1 - b} + \frac{1}{1 - c}$ का मान ज्ञात कीजिए।